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11 Feb 2021 02:31:10 UTC
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笛摩根定律 (De Morgan's Laws)
"笛摩根定律" 是以英國邏輯學家Augustus De Morgan來命名的一組邏輯學法則，這部影片分別介紹了在 [邏輯學] 和 [集合論] 兩種形式下的笛摩根定律。
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https://www.youtube.com/watch?v=k_jfbrknWhs
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https://www.youtube.com/watch?v=k_jfbrknWhs
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VIDEO
質
06d905796edab33-1
在上一部短片裡，我們介紹了產生新質數的方法；而這部影片則是說明為什麼透過歐幾里得設計的簡單步驟，可以保證我們得到全新的質數。
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https://www.youtube.com/watch?v=_9zMjqEP68w
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遞
9408752151aef33-1
對於具有固定模式or重覆規律的問題，"遞迴方法"是我們可以使用的一個很有效的思考策略。這部影片針對什麼是遞迴關係式，做了一個基礎而通盤的介紹，並以兩個具體的範例，來說明如何透過遞迴關係的思考策略，快速的去解決問題。
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https://www.youtube.com/watch?v=avOAPkjxgOY
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1 year ago
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指
27a21c7967ae2fe-1
所謂指數，在最開始的時候可以說只是一種乘方運算的符號規定，然而後來基於數學和科學的發展，慢慢的需要把指數從正整數的範圍，一路向外擴展到負整數，擴展到分數，甚至到包含無理數的實數。這部影片詳細介紹如何利用指數的運算性質(也就是指數律)，來幫助這個指數推廣的完成。
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https://www.youtube.com/watch?v=cRWprngkl44
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05 [
05
這個例題包含了循環小數的計算練習，以及帶根號的數是否為無理數的判定。
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https://www.youtube.com/watch?v=tPOyWYjS1as
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1 year ago
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1是
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"1"這個數字在自然數裡是一個特殊的存在，它既不被歸類為"合數(composite number)"，也不被歸類為"質數(prime number)"；然而就質數的定義和性質來說，"1"這個數字其實很類似於質數。事實上，在過去的歷史當中，"1"也曾經被某些數學家看成是質數，但是又是什麼原因讓數學家後來改變了心意，將"1"排除在質數的行列之外? 這部短片嘗試分析之。
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https://www.youtube.com/watch?v=FmjRvhFxN18
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1 year ago
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多
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這部影片解釋何謂多項式的因式與倍式，並介紹多項式的因式定理，以及推廣版的二次因式定理。影片各段重點如下 :
1.多項式的因式與倍式 00:03
2.多項式的因式定理 03:11
3.推廣版的二次因式定理 06:52
4.推廣版的例題 09:14
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https://www.youtube.com/watch?v=6TBCXTjVYpA
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三
3-180
這部影片利用下面兩個幾何學公理(axiom)，證明三角形的3內角和=180度。
1、平行的定義。
2、平行公設 (歐幾里得第五公設)
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https://www.youtube.com/watch?v=H1e6mpzRbDk
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1 year ago
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圓
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這部影片說明古希臘數學家阿基米德是如何透過 "窮竭法" 去得出圓面積的公式，並說明阿基里德如何透過數理邏輯，論證這條公式的正確性。
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https://www.youtube.com/watch?v=RCJmYfRoCwA
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1 year ago
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美
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在有紀錄的歷史文獻裡面，有很多著名的學者都曾經證明過勾股定理，然而，在這些證明過勾股定理的學者當中，有一個人算是比較特殊的存在，他不是職業的數學家，而是美國第二十任總統，James A. Garfield。他證明勾股定理方法，被收錄在New England Journal of Education的教育期刊裡面。這支影片主要就是在介紹，究竟這位美國總統James A. Garfield是如何證明勾股定理的。
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https://www.youtube.com/watch?v=AEsoRkhzA1o
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1 year ago
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